Answer
Leggendo, complemento di tempo; che avevo vissuto una situazione simile a quella descritta, proposizione subordinata temporale.
Trasformazione: Mi è venuto in mente una situazione simile a quella descritta leggendo.
2. Dopo che avrò finito i compiti, uscirò con gli amici.
Dopo che avrò finito i compiti, proposizione subordinata temporale; uscirò con gli amici, complemento di tempo.
Trasformazione: Uscirò con gli amici dopo aver finito i compiti.
3. Mentre facevo la spesa, ho incontrato il mio vecchio amico.
Mentre facevo la spesa, proposizione subordinata temporale; ho incontrato il mio vecchio amico, complemento di tempo.
Trasformazione: Ho incontrato il mio vecchio amico durante la spesa.